Kesmada issiqlik tarqalish tenglamalari uchun о’zgaruvchilarni ajratish usuli

Tenglamaning boshlang’ich va chegaraviy shartlarini qanoatlantiruvchi yechimini qidiramiz. Bu masalani yechishda biz о’zgaruvchilarni ajratish usulida qabul qilinganiga kо’ra avval asosiy yordamchi masalani yechamiz: tenglamaning aynan nolga teng bо’lmagan bir jinsli chegaraviy shartga bо’ysunuvchi va (bu yerda X(x)- funksiya faqat x ning, T(t)- еsa faqat t ning funksiyasi) kо’rinishidagi yechimini axtaramiz. da u(x,t) ning kо’rinishini tenglamaga qо’yib va hosil bо’lgan tenglikning ikkala tomonini ga bо’lib, hosil qilamiz.