Tenglamaning boshlang’ich va chegaraviy shartlarini qanoatlantiruvchi yechimini qidiramiz. Bu masalani yechishda biz о’zgaruvchilarni ajratish usulida qabul qilinganiga kо’ra avval asosiy yordamchi masalani yechamiz: tenglamaning aynan nolga teng bо’lmagan bir jinsli chegaraviy shartga bо’ysunuvchi va (bu yerda X(x)- funksiya faqat x ning, T(t)- еsa faqat t ning funksiyasi) kо’rinishidagi yechimini axtaramiz. da u(x,t) ning kо’rinishini tenglamaga qо’yib va hosil bо’lgan tenglikning ikkala tomonini ga bо’lib, hosil qilamiz.
